率的Z檢驗是公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試《衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)》要求掌握的考點內(nèi)容，為方便大家復(fù)習(xí)，醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)小編整理有關(guān)資料分享如下：

（一）樣本率與總體率比較

樣本率與總體率比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體率π與已知總體率π0是否相同。有以下兩種方法可供選用：

1.利用二項分布原理直接計算概率。

2.正態(tài)近似法（Z檢驗）：Z檢驗適用于樣本含量n較大，p和1——p均不太小，如np和n（1——p）均大于5的資料。檢驗統(tǒng)計量Z的計算公式為：

Z=

例2.28：一項調(diào)查結(jié)果表明某市一般人群艾滋病知識的知曉率為65%?，F(xiàn)對該市吸毒人群進行艾滋病知識調(diào)查，在150名吸毒人員中有130人回答正確。問該市吸毒人群的艾滋病知識知曉率是否高于一般人群？

記該市一般人群的艾滋病知識知曉率π0＝65%，吸毒人群的艾滋病知識知曉率為π，樣本含量n＝150，樣本率p＝130／150＝86.7%，可采用樣本率與總體率比較的Z檢驗。

假設(shè)檢驗步驟如下：

（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

H0：π＝0.65，即該市吸毒人群的艾滋病知識知曉率等于該市一般人群

H1：π＞0.65，即該市吸毒人群的艾滋病知識知曉率高于該市一般人群

α＝0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

（3）確定P值，作出推斷

查t界值表（υ→∞），得P＜0.0005，按α＝0.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為該市吸毒人群的艾滋病知識知曉率高于該市一般人群。

（二）兩樣本率比較

采用Z檢驗的條件是兩個樣本含量n1與n2均較大，且p1與p2均不接近于0也不接近于1，一般要求n1 p1、n1（1——p1）、n2 p2及n2 （1——p2）均大于5。檢驗統(tǒng)計量Z的計算公式為：

式中：pc為合并率，；

n1和n2分別為兩樣本的樣本含量；

X1和X2分別為兩樣本的事件發(fā)生數(shù)。

例2.29：為了解某校本科生體測合格率的性別差異，在本科生中隨機抽查了男生110人和女生130人，結(jié)果男生有100人合格，女生有70人合格，問該校男女生體測合格率是否不同？

此題需進行兩樣本率的比較，符合Z檢驗的條件。

假設(shè)檢驗步驟如下：

（1）建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準

H0：π1＝π2，該校男生的體測合格率與女生相同

H1：π1≠π2，該校男生的體測合格率與女生不同

α＝0.05

（2）計算檢驗統(tǒng)計量

n1＝110，X1＝100，p1＝X1／n1＝100／110＝0.9091；

n2＝130，X2＝70，P2＝X2／n2＝70／130＝0.5385；

（3）確定P值，作出推斷

查t界值表（υ→∞），得P＜0.001，按α＝O.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為該校男生的體測合格率與女生的不同，男生體測合格率較高。

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